Công thức tính chừng nhiều năm vectơ, chừng nhiều năm đoạn trực tiếp nhập hệ tọa chừng Oxy (mặt phẳng) và Oxyz (không gian). Công thức tính chừng nhiều năm nhập mặt mày bằng phẳng ...
Công thức tính chừng nhiều năm vectơ, chừng nhiều năm đoạn trực tiếp nhập hệ tọa chừng Oxy (mặt phẳng) và Oxyz (không gian).
Công thức tính chừng nhiều năm nhập mặt mày bằng phẳng Oxy
Độ nhiều năm của vectơ
Trong mặt mày bằng phẳng với hệ tọa chừng $Oxy$, mang đến vectơ $\vec{u}=(x,y)$. Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ được xem theo đòi công thức sau: $$|\vec{u}|=\sqrt{x^2+y^2}.$$
Độ nhiều năm của đoạn thẳng
Trong mặt mày bằng phẳng với hệ tọa chừng $Oxy$, mang đến nhị điểm phân biệt $A(x,y), B(x',y')$. Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ được xem theo đòi công thức sau: $$AB=|\vec{AB}|=\sqrt{(x'-x)^2+(y'-y)^2}.$$
Ví dụ
Trong mặt mày bằng phẳng $Oxy$, mang đến vectơ $\vec{u}=(3;4)$ và nhị điểm $A(2;1), B(-4;9)$. Khi đó:
a) Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ là
$|\vec{u}|=\sqrt{3^2+4^2}$ $=\sqrt{25}=5.$
b) Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ là
$AB=\sqrt{(-4-2)^2+(9-1)^2}$ $=\sqrt{100}=10.$
Công thức tính chừng nhiều năm nhập không khí Oxyz
Độ nhiều năm của vectơ nhập Oxyz
Trong không khí với hệ tọa chừng $Oxyz$, mang đến vectơ $\vec{u}=(x,y,z)$. Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ được xem theo đòi công thức sau: $$|\vec{u}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.$$
Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp nhập ko gian
Trong không khí với hệ tọa chừng $Oxyz$, mang đến nhị điểm phân biệt $A(x,y,z), B(x',y',z')$. Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ được xem theo đòi công thức sau: $$AB=\sqrt{(x'-x)^2+(y'-y)^2+(z'-z)^2}.$$
Ví dụ nhập Oxyz
Trong không khí $Oxyz$, mang đến vectơ $\vec{u}=(1;-2;2)$ và nhị điểm $A(1;2;3), B(4;6;8)$. Khi đó:
a) Độ nhiều năm của vectơ $\vec{u}$ là
$|\vec{u}|=\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}$ $=\sqrt{9}=3.$
b) Độ nhiều năm của đoạn trực tiếp $AB$ là
$AB=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2+(8-3)^2}$ $=\sqrt{50}=5\sqrt{2}.$
Xem thêm: Cách bấm máy casio nhằm tính chừng nhiều năm của vectơ