Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì.

• Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác là đàng tròn trĩnh trải qua tía đỉnh của tam giác (ta còn nói: tam giác nội tiếp đàng tròn)

Khi cơ, nối tâm O của đàng tròn trĩnh với tía đỉnh của tam giác ABC tao có: OA = OB = OC là nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC.

• Tính chất:

- Mỗi tam giác sở hữu có một không hai một đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp

- Tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác là uỷ thác điểm của tía đàng trung trực của tam giác cơ.

- Tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

- Trong tam giác đều, tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp và nội tiếp tam giác trùng nhau.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông bên trên B và AB = 3cm, BC = 4cm. Xác ấn định tâm và nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Áp dụng ấn định lí Pytago vô tam giác ABC vuông bên trên B có:

Gọi D là trung điểm AC

Tam giác ABC vuông bên trên B sở hữu BD là đàng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

Suy rời khỏi, D là tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC

Vậy đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC là trung điểm D của cạnh huyền và nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp ABC là R = AD = 2,5cm

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều với cạnh vì chưng 6cm. Xác ấn định tâm và nửa đường kính của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của cạnh BC, AB và AD uỷ thác với CE bên trên O

Vì tam giác ABC đều nên đàng trung tuyến cũng chính là đàng cao, đàng phân giác, đàng trung trực của tam giác.

Suy rời khỏi, O là tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác.

Tam giác ABC sở hữu CE là đàng trung tuyến nên CE cũng chính là đàng cao

Áp dụng ấn định lí Pytago vô tam giác vuông AEC có:

O là trọng tâm của tam giác ABC nên :

Vậy tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác ABC là trọng tâm O và nửa đường kính là

Xem thêm thắt những bài bác công thức, khái niệm, ấn định lí cần thiết về hình Tam giác hoặc và cụ thể khác:

• Đường tròn trĩnh nội tiếp tam giác là gì
• Đường tầm của tam giác là gì ? Công thức đàng tầm của tam giác
• Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đàng trung trực của tam giác
• Tam giác cân nặng là gì ? Định nghĩa, đặc thù về tam giác cân nặng chi tiết
• Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, đặc thù về tam giác đều chi tiết